题目内容

已知f（x2-1）定义域为[-
3
，
3
]，则f（x）定义域为（　　）
分析：利用复合函数定义域的求法进行求解即可．
解答：解：因为f（x2-1）定义域为[-
3
，
3
]，所以-
3
≤x≤
3
，所以0≤x2≤3，-1≤x2-1≤2，
即函数f（x）的定义域为[-1，2]．
故选C．
点评：本题主要考查复合函数函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系，本题中f（x）定义域其实就是x2-1的取值范围．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
2
-1．
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-
5
4
，0），证明：
MA
•
MB
为定值．
已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
1
2
．
（1）求证点P的纵坐标是定值； 
（2）若数列{an}的通项公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
（3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求实数a的取值范围．
已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0．
①求证：∠CFB=2∠CBF；
②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m2-4b的值为定值，并求出此定值．
已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
（Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
（2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
OA
•
OB
为定值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
2
-1．
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-
5
4
，0），证明：
MA
•
MB
为定值．

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