Question

下列函数中，最小值为2的一个是

1. A.
   y=x+x^-1
2. B.
   y=3^x+3^-x
3. C.
   y=
4. D.
   y=x⁴+2x²+3

Answer 1

B
分析：A：y=x+，当x＞0，y≥2；当x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0，利用基本不等式可求
C：=利用，y=t+在[2，+∞）单调性可求
D：利用二次函数的性质可求y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2
解答：A：y=x+，当x＞0，y≥2；当x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0可得
C：=
，y=t+在[2，+∞）单调递增，
D：y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2≥3
故选：B
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值（值域），解题的关键是熟练掌握基本不等式应用的条件：一正，二定，三相等；若不符合正的要配凑正数的形式，解题中容易漏掉对相等条件的检验，还要注意等号不成立时要注意函数的单调性的应用．