题目内容

如图，在△ABC中，
BM
=
MC
，
AN
=2
NC
，
AP
=λ
AM
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
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由
BM
=
MC
可得点M为BC的中点，故
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)
由
AN
=2
NC
可得
AC
=
3
2
AN
，代入上式可得，
AM
=
1
2
(
AB
+
3
2
AN
)
故
AP
=λ
AM
=
1
2
λ
AB
+
3
4
λ
AN
，
由于点B、P、N共线，故
1
2
λ+
3
4
λ=1，解得λ=
4
5
，
故选D
练习册系列答案
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精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6
如图，在△ABC中，设
AB
=a，
AC
=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S平行四边形ANPM
S△ABC
．
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的长．
如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，则
AD
=（　　）

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