题目内容

函数f（x）=（ $数学公式$ ）^|x|的值域是

A.
（-1，1）
B.
（0，1]
C.
[1，+∞）
D.
（0，+∞）

B
分析：先求|x|的范围，再根据指数函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x的单调性求解此函数的值域即可．
解答：令t=|x|，则t≥0
因为y=（ $\text{[math]}$ ）^x单调递减，所以0＜（ $\text{[math]}$ ）^t≤（ $\text{[math]}$ ）⁰=1
即0＜y≤1
故选B．
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及指数函数的特殊点的函数值求解函数的值域，属于基础试题．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

，（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数p（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
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已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[

，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（其中x₁＜x₂），AB的中点为C（x₀，0），求证：g（x）在x₀处的导数g′（x₀）≠0．

已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=

+f（x）（x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（　　）

A、305	B、315
C、325	D、335

已知函数f(x)=a-

是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

)=1．给出下列结论：f(

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）