Question

（09年湖北补习学校联考理）（12分）武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；

（Ⅱ）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

Answer 1

解析：（Ⅰ）当

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定义域为     .................................7分

   （Ⅱ）对于，            

显然当（元），    ..................................9分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。..........12分