Question

如图，某市在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定

(1)求A，w的值和M，P两点间的距离；

(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意有　 　　 　　当即又 　　 　　　(2)在中 　　设　则 　　由正弦定理得 　　 　　故 　　当时，即将设计为时，折线段是最长． 　　解法二：在中， 　　由余弦定理得 　　即故 　　从而，即 　　当且仅当时，折线段道最长 　　注：本题第(Ⅱ)问答案及呈现方式均不唯一