题目内容
如图，某市拟在长为
8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段位函数y＝Asinωx(＞0，ω＞0)x∈[0，4]的图像，且图像的最高点位S(3，2
)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°
(Ⅰ)求A，ω的值和M，P两点间的距离；
(Ⅱ)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？
答案：
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提示：
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本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想． |
练习册系列答案
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如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4
；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°．
的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°．
）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．