题目内容

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足(sinA＋sinB)2－sin2C＝3sinAsinB，求证：A＋B＝120°．

答案：
解析：


提示：

要证A＋B＝120°，只要证C＝60°．先利用正弦定理将(sinA＋sinB)2－sin2C＝3sinAsinB化为只含有边的关系，即a2＋b2－c2＝ab，再由余弦定理可求出C．


练习册系列答案
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3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
、
OB
、
OC
满足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直线l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，对n≥2的正整数n成立．
已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
M
a+b+c
恒成立，则实数M的最大值是（　　）

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


  1. A.
    锐角
  2. B.
    钝角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不确定
已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
其中正确说法的个数是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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