题目内容

设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0),斜率为1的射线,又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.试写出函数f(x)的表达式,并作出其图象.

答案:略
解析:

x≤-1时,设f(x)=xb,则由0=2b,即b=2,得f(x)=x2

当-1x1时,设

则由,即a=1,得

x1f(x)=x2


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