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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=
,且当
时其导函数
满足
若
则
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:根据题意,由于函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=
,说明函数关于x=2对称,且当
时其导函数
满足
那么可知x>2时,
,函数递增;x<2时,
,函数递减,可知函数
,则有
,故可知答案为C.
点评:主要是考查了函数性质的运用,属于中档题。
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设函数
,
.
(1)记
为
的导函数,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(2)若
,对任意的
,不等式
恒成立.求
(
,
)的值.
已知
____________。
设函数
,(
是互不相等的常数),则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)判断方程
根的个数,证明你的结论;
(Ⅲ)探究:是否存在这样的点
,使得曲线
在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数
(
为非零常数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的值;
(Ⅲ)对于
增区间内的三个实数
(其中
),
证明:
.
函数
的导数为
.
已知函数
.
(1)判断
奇偶性, 并求出函数
的单调区间;
(2)若函数
有零点,求实数
的取值范围.
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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