题目内容
已知向量m与n满足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），则向量m与n的夹角为________．
120°
分析：设
的夹角为θ，由
⊥（
），可得 •（
）=0，解出cosθ 的值，根据θ的范围，求出θ的值．
解答：设的夹角为θ，∵⊥（），∴•（）=
+
=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-
．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案为：120°．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出cosθ=-，是解题的关键．
分析：设
的夹角为θ，由⊥（），可得 •（）=0，解出cosθ 的值，根据θ的范围，求出θ的值．解答：设
的夹角为θ，∵⊥（），∴•（）=+=1+1×2cosθ=0，∴cosθ=-
．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，故答案为：120°．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出cosθ=-
，是解题的关键． 
练习册系列答案
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，且
，则向量m与n的夹角为
。
，且
，则向量m与n的夹角为 。