题目内容
已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为______．
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
| m |
| n |
设
，
的夹角为θ，∵
⊥（
+
），∴
•（
+
）=
2+
•
=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-
．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案为：120°．
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
| m |
| m |
| n |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：120°．
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，且
，则向量m与n的夹角为
。
，且
，则向量m与n的夹角为 。