题目内容
如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
(Ⅰ)证明：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的表面积．
(Ⅰ)证明详见解析；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ)先证线面垂直
平面，再证明面面垂直平面
平面；(Ⅱ)由第一问可知
都是直角三角形，可以求出
，所以是等边三角形，分别求出四个三角形的面积.
试题解析：(Ⅰ)因为折起前是边上的高．
所以当折起后，
，
， 3分
又
，所以平面，因为
平面
，
所以平面平面. 6分
(Ⅱ)由(1)知，，
，
，
因为
，
所以， 9分
从而
，
，
所以三棱锥的表面积
. 12分
考点：1.线面垂直的判定；2.面面垂直的判定；3.三棱锥的表面积.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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，
，
，
，
是
的中点．
；
的平面角的正弦值．
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
平面
；
，求三棱锥
高的大小。
中，
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，且
，点
是
的中点．
平面
与平面
所成角的正弦值． 
，
,AD=AB=1,AC和BD交于O点.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． 
平面
； 
∥平面
； 
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．