Question

求由曲线 y=

1

x

，y=1，y=2，x=1所围成的面积．

Answer 1

分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线 y=

1

x

，y=1，y=2，x=1所围成的面积，即求一个定积分即可，再计算定积分即可求得．

解答：解：根据定积分的几何意义，得：
由曲线 y=

1

x

，y=1，y=2，x=1所围成的面积：
S=∫

1 1 2

(2-

1

x

)dx=(2x-lnx)|

1 1 2

=1-ln2．

点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．