题目内容
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
A．
| B．2 | C．
| D．3 |
设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；
P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=
则d1+d2=a2+1+
=
当a=
时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2
故选B
P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=
| |4a2-6a+6| |
| 5 |
则d1+d2=a2+1+
| 4a2-6a+6 |
| 5 |
| 9a2-6a+11 |
| 5 |
当a=
| 1 |
| 3 |
故选B
练习册系列答案
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| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
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| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
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如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求有圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．已知直线l1：4x-3y+8=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、2 | ||
D、
|