题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，设p为“ $数学公式$ ”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
p：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
若p为q的充分条件，则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴实数m的取值范围是（-2，3- $\text{[math]}$ ）．
分析：利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出．
点评：熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键．

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给出下列命题：
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③函数y=cos(2x-

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，0)
④已知向量

=（1，2），

=（1，0），

=（3，4）．若λ为实数，且（

，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=-3
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”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．