题目内容
已知向量
,设函数f(x)=
.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
,且f(A)恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
(1)![]()
![]()
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…………4分
因为
,所以最小正周期
. ……………………6分
(2)由(1)知
,当
时,
.
由正弦函数图象可知,当
时,
取得最大值
,又
为锐角
所以
. ……………………8分
由余弦定理
得
,所以
或
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经检验均符合题意. ……………………10分
从而当
时,△
的面积
; ……………………11分
当
时,
. ……………………12分
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