Question

设a是实数，且（3+4i）（4+ai）是纯虚数，则a=（　　）

• A、-

  16

  3

• B、

  16

  3

• C、-3
• D、3

Answer 1

分析：根据复数代数形式的运算，利用i²=-1进行化简，根据纯虚数的定义令实部为零求出a的值．

解答：解：由题意（3+4i）（4+ai）=12-4a+（3a+16）i，
∵a是实数且（3+4i）（4+ai）是纯虚数，∴12-4a=0，解得a=3，
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的运算和纯虚数的定义的应用，把i²=-1代入进行化简，根据实部为零求出a的值．