Question

设a是实数，且复数Z=

1+(a-3)i

i

在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围为（　　）

A．{a|a＞3}

B．{a|a＜3}

C．{a|a≥-3}

D．{a|a＜-3}

Answer 1

分析：根据复数Z=

1+(a-3)i

i

=a-3-i，可得它在复平面内对应点的坐标为（a-3，-1），根据它在复平面内对应的点在第三象限，可得a-3＜0，由此求得a的取值范围．

解答：解：由于复数Z=

1+(a-3)i

i

=a-3+（-i）=a-3-i，
它在复平面内对应点的坐标为（a-3，-1），
根据它在复平面内对应的点在第三象限，可得a-3＜0，
则a的取值范围为（-∞，3），
故选B．

点评：本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，复数代数形式的乘除法，属于基础题．