题目内容

16．设函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，则f′（π）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{π}$C．-$\frac{1}{π}$D．-$\frac{1}{{π}^{2}}$

分析 求函数的导数，直接进行计算即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{cosx•x-sinx}{{x}^{2}}$，
则f′（π）=$\frac{π•cosπ-sinπ}{{π}^{2}}$=-$\frac{1}{π}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，
（1）若以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出直线l的极坐标方程与参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之和．
7．已知X={-1，0，1}，Y={-2，-1，0，1，2}，映射f：X→Y满足：对任意的x∈X，它在Y中的像f（x）使得x+f（x）为偶数，这样的映射有12个．
4．已知函数f（x）=lnx-mx2（m∈R）．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）当m＜0时，是否存在实数x1，x2（0＜x1＜x2），使得当x∈[x1，x2]时，函数  f（x）的值域是[ax12-1，ax22-1]（a∈R）？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，且离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一动点，△F1PF2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l与椭圆交于点A，B，且直线l的方程为y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0），若O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值．
1．设a，b∈R，e=2.71828…是自然对数的底数，函数f（x）=ex+ax+b在点（0，1）处的切线与x轴平行．
（1）求a，b的值；
（2）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．
8．设点P，Q分别是曲线y=x+lnx和直线y=2x+2的动点，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2y≤3x+6}\\{x+y≤0}\\{y≥-3}\end{array}\right.$，且z=x+2y的最小值为（　　）
A．-4B．-10C．3D．5
6．设a=log0.70.8，b=log1.20.8，c=1.20.7，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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