题目内容
5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2y≤3x+6}\\{x+y≤0}\\{y≥-3}\end{array}\right.$，且z=x+2y的最小值为（ ）| A． | -4 | B． | -10 | C． | 3 | D． | 5 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，
平移直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$经过点A，直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此时z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-3}\\{2y=3x+6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即A（-4，-3），
此时z的最小值为z=-4-3×2=-10，
故选：B．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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15．我市某大型企业2009年至2015年销售额y（单位：亿元）的数据如表所示：
（1）画出年份代号与销售额的散点图；
（2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
（3）利用所求回归方程，说出2009年至2015年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2016年的销售额，相关数据保留两位小数．
附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．
| 年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售额y | 27 | 31 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
（3）利用所求回归方程，说出2009年至2015年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2016年的销售额，相关数据保留两位小数．
附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．
16．设函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，则f′（π）=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | -$\frac{1}{π}$ | D． | -$\frac{1}{{π}^{2}}$ |
如图所示，在半径为7，圆心角为$\frac{π}{4}$的扇形铁皮ADE上截去一个半径为3的小扇形ABC，则剩下扇环的面积为5π．
14．
执行如图所示的程序框图，若输入S的值为-1，则输出S的值为（ ）
执行如图所示的程序框图，若输入S的值为-1，则输出S的值为（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）