Question

若a，b∈R，则成立的一个充分必要条件是

1. A.
   a＞b＞0
2. B.
   b＞a
3. C.
   a＜b＜0
4. D.
   ab（a-b）＜0

Answer 1

D
分析：先将不等式移项、通分，利用立方差公式分解，利用不等式的性质得到成立的一个充分必要条件．
解答：等价于
等价于
等价于

等价于
等价于
等价于ab（a-b）＜0
故选D．
点评：本题考查复杂函数的单调性．在求复杂函数的单调性时，如果是以分式的形式出现，那么它的单调性有分子的单调性和分母的正负共同决定．