题目内容
（本小题满分14分）已知函数
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，
为增函数。
（1）求
的值；
（2）对于任意正整数
，不等式：
恒成立，求实数
的取值
范围。
解：(1)由f(x·y)＝[f(x)]y得：f(0)＝f(0×0)＝[f(0)]0
∵函数f(x)的图象均在x轴的上方,∴f(0)＞0,∴f(0)＝1……………………3分
∵f(2)＝f(1×2)＝[f(1)]2＝4，又f(x)＞0
∴f(1)＝2,f(－1)＝f(1)＝2…………………………6分
(2)
……………………8分
又当时，
在区间
上为单调递增函数
∴
…………………………10分
∴
综上可知，当实数
，使
时，不等式恒成立．………………14分
解析
练习册系列答案
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，其中
为R上的奇函数，求
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的取值范围． 
且
，
的奇偶性；
时,求使
成立的实数
的取值范围. 
过点（2，4），求出
的解析式并用单调性定义证明
上为增函数。
, 其反函数为
的定义域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．
，对任意的
，有
，且
.
； （2）求证：
的导函数
，
，
、
为实数。
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
Z）是奇函数，又
,
的值。