题目内容
设向量
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|=
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：由
•(
-
)=0，可得
•
=
2=1，由|
-
|=
可求得
2=4，先求出(2
+
)2，然后求|2
+
|．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由
•(
-
)=0，可得
•
=
2=1，
由|
-
|=
，可得(
-
)2=3，即
2-2
•
+
2=3，解得
2=4，
故(2
+
)2=4
2+4
•
+
2=12，故|2
+
|=2
．
故答案为：2
．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
由|
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
故(2
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查学生的运算求解能力．
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