题目内容
在△ABC中，
，其中G是△ABC的重心，试判断△ABC的形状。
，其中G是△ABC的重心，试判断△ABC的形状。 解：∵G是重心，
∴
，代入条件，
易得：
，
∵
均非零且不共线，
∴
且
，故△ABC是正三角形。
∴
，代入条件，易得：
，∵
均非零且不共线，∴
且，故△ABC是正三角形。 
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，
，定义它们之间的一种“距离”：
．给出下列三个命题：
；
；
．
=
=
=2R(其中R为△ABC的外接圆的半径).
，
，定义它们之间的一种“距离”：
。给出下列三个命题：
；
；
。其中正确命题的个数为