Question

函数f(x)=

1-|x|

+

1

log2(3x+1)

的定义域为（　　）

• A．(-

  1

  3

  ，1]
• B．[-

  1

  3

  ，1]
• C．(-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]
• D．[-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]

Answer 1

分析：因为函数里的根式里为非负数且分母不为零且对数的真数大于零得1-|x|≥0同时3x+1＞0且3x+1≠1求出解集即可．

解答：解：据题意得：1-|x|≥0且3x+1＞0且3x+1≠1即-1≤x≤1且x≠0且x＞-

1

3

所以取公共部分为：-

1

3

＜x＜1且x≠0，所以函数的定义域为（-

1

3

，0）∪（0，1]．
故选C

点评：考查学生理解函数定义域及其求法的能力．以及会求不等式解集的能力．