Question

（2005•静安区一模）已知函数f(x)=

1	(p-3)•10x+1

的定义域为（-∞，+∞），则实数p的取值范围是

p≥3

．

Answer 1

分析：y=10^x为单调递增函数，要使函数f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定义域为（-∞，+∞），必须p-3≥0恒成立，从而可求实数p的取值范围．

解答：解：∵y=10^x为单调递增函数，若使得f(x)=

1

(p-3)•10x+1

的定义域为（-∞，+∞），
依题意应有p-3≥0，
∴p≥3．
故答案为：p≥3．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，关键在于理解题意，转化为p-3≥0恒成立，属于中档题．