题目内容
若函数y=| 1+2x+a•3x |
分析：先根据函数有意义列出需满足的不等式，据题意得到恒成立的不等式，将a分离出来，通过判断函数的单调性求出函数的最大值得到a的范围．
解答：解：据题意得
1+2x+a3x≥0在（-∞，1]恒成立
∴a≥-(
)x-(
)x在（-∞，1]恒成立
∵y=-(
)x-(
)x在（-∞，1]递增
∴y=-(
)x-(
)x的最大值为-1
∴a≥-1
故答案为{a|a≥-1}
1+2x+a3x≥0在（-∞，1]恒成立
∴a≥-(
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵y=-(
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴y=-(
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴a≥-1
故答案为{a|a≥-1}
点评：解决已知函数的定义域问题，一般要使解析式的各部分有意义列出不等式组；解决不等式恒成立问题一般分离参数转化为求函数的最值．
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