题目内容

求函数的单调区间、对称轴方程及对称中心的坐标．
【答案】分析：根据三角函数的基本性质进行求解．
解答：解：∵y=的单调增区间满足
∴y=的单调增区间为x∈[]k∈Z
∵y=的单调减区间满足  k∈Z
∴y=的单调增区间为x  k∈Z
有∵y==2sin  且 T==4π
对称轴方程满足：=    k∈Z
即对称轴方程为：x=     k∈Z
∵对称中心的横坐标为：x=  k∈Z
即对称中心的坐标是（，2010）k∈Z
点评：考查了正弦函数的单调性、对称轴以及对称中心等性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
附加题：
已知函数f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a为实数），
（1）求不等式f′(x)＞
3
2
-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函数的单调区间；②证明对任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．
（2010•宿州三模）设函数f(x)=x2ex-1-
1
3
x3-x2(x∈R)．
（I）求函数的单调区间；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）当x∈（1，+∞）时，证明：?n∈N+，ex-1＞
xn
n!
对任意n∈N+．

已知函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）求证：.

 

已知函数，

①求函数的单调区间。

②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围

③求证：

 

（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

(1)设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质

②求函数的单调区间

(2)已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网