Question

已知，则数列{a_n}的最大项是（ ）
A．第12项
B．第13项
C．第12项和第13项
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是数列的函数特性，由数列的通项公式，我们利用函数求最值的方法及给出数列的最大项，但要注意数列中自变量n∈N⁺的限制．
解答：解：∵=≤
∵≤当且仅当n=时取等，
又由n∈N⁺，
故数列{a_n}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，=
又∵当n=13时，=
故第12项或第13项均为最大项，
故选C
点评：数列是一种定义域为正整数的特殊函数，我们可以利用研究函数的方式研究它，特别是等差数列对应的一次函数，等比数列对应的指数型函数，我们要善于通过数列的通项公式、前n项和公式，或数列相关的一些性质，分析出对应函数的性质，必要时可能借助函数的图象，进行分析．