Question

已知向量=(4,3), =(-3,-1),点A(-1,-2).

(1)求线段BD的中点M的坐标;

(2)若点P(2,y)分所成的比为λ,求y与λ的值.

Answer 1

解：(1)设点B的坐标为(x₁,y₁).

∵=(4,3),A(－1,－2),

∴(x₁+1,y₁+2)=(4,3).

∴∴∴B(3,1).同理可得D(－4,－3).

设线段BD的中点M的坐标为(x₂,y₂),

则x₂=,y₂=,∴M(－,－1).

(2)∵P点分所成的比为λ,

∴解得λ=,y=.