题目内容

判断正误：

已知sinα+cosα＝

则sin3α+cos3α＝

(    )

sin4α+cos4α＝.

(    )

答案：F;T
解析：

 解  ∵sinα+cosα＝

    ∴(sinα+cosα)2＝＝

    ∴sinα·cosα＝＝-.  

(1) sin3α+cos3α＝(sinα+cosα)3-3sinαcosα(sinα+cosα)

    ＝-3×(-)×＝

(2) sin4α+cos4α＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α

    ＝1-2(sinαcosα)2＝1-2×＝. 


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(　　)

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(　　)
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(    )

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(    )

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(　　)

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