Question

三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数的和为6，求这三个数．

Answer 1

答案：略
解析：

由已知，设这三个数为，a，，∴． ∴，这三个数为，2，． 若为等比中项，则有， 解得，或(舍去)，此时三数为，2，8． 若是等比中项，则有， 解得，或(舍去)，此时三个数为8，2，． 若2为等比中项，则，∴(舍去)． 综上可知，三数为，2，8．

提示：

三个数适当排列，不同的排列方法有6种，但这里不必分成6种，因为若以三个数中哪一个数为等比中项，则只有三种情况．