Question

已知菱形OABC，

OA

=

a

，

OC

=

c

，

a

=（2，1），＜

a

，

c

＞=

π

3

，则菱形的面积为

5 3

2

．

Answer 1

分析：由题意可知，|

a

|=|

c

|=

5

，∠AOC=

1

3

π，菱形的面积S=2S_△AOC，结合三角形的面积公式可求

解答：解：由题意可知，|

a

|=|

c

|=

5

，∠AOC=

1

3

π
∴菱形的面积S=2S_△AOC=2×

1

2

×

5

×

5

×

3

2

=

5 3

2

故答案为

5 3

2

点评：本题主要考查了向量的夹角定义的简单应用及 三角形的面积公式的应用，试题比较容易