题目内容
作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_________.
周长之和
πa，面积之和
a2
πa，面积之和a2 由题意所有正三角形的边长构成等比数列{an}，可得an=
，正三角形的内切圆构成等比数列{rn}，可得rn=
a,
∴这些圆的周长之和c=
2π(r1+r2+…+rn)=
a2，
面积之和S=π(n2+r22+…+rn2)=a2
，正三角形的内切圆构成等比数列{rn}，可得rn=a,∴这些圆的周长之和c=
2π(r1+r2+…+rn)= a2，面积之和S=
π(n2+r22+…+rn2)=a2
练习册系列答案
相关题目
的前n项和记为
，已知
，求
的值
（1）若
是等差数列，则
，当
时，数列
，则
。
，则
，数列
的值为（ ）
= ．
，写出
的一个通项公式
=________
｛n[(1+
)2
]｝=