题目内容
条件p：不等式log2（x-1）＜1的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解．则p是q的（ ）A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
【答案】分析：先求出条件p：1＜x＜3和条件q：-1＜x＜3．再判断条件p和q的相互关系．
解答：解：∵条件p：
，
解得1＜x＜3．
条件q：x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3．
∴p是q的充分非必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要先求出条件p：1＜x＜3和条件q：-1＜x＜3．再判断条件p和q的相互关系．
解答：解：∵条件p：
，解得1＜x＜3．
条件q：x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3．
∴p是q的充分非必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要先求出条件p：1＜x＜3和条件q：-1＜x＜3．再判断条件p和q的相互关系．
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