题目内容

已知p：不等式＞m的解集为R；q：f(x)=log(5-2m)x为减函数，则p成立是q成立的(    )

A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

B 

解析：本题考查充要条件、不等式恒成立、函数单调性等知识，具有一定的综合性.对命题p：由|x-1|+|x+2|≥|x-1-(x+2)|=3，所以m＜3;对命题q：0＜3-2m＜1解之得：1＜m＜时，所以当p一定成立.即p成立是q成立的必要不充分条件.

练习册系列答案
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已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+
1
4
)x为增函数，则p是q成立的（　　）
已知p：对任意m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；q：存在x，使不等式x2+ax+2＜0成立，若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
已知P：不等式mx2+1＞0的解集是R，q：f（x）=lo
g
x
m
是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围
m≥1
m≥1
．
已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=
2-mx
在区间（0，+∞） 上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是
 
．

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