题目内容

双曲线 $数学公式$ 的焦距为

A.
3 $数学公式$
B.
4 $数学公式$
C.
3 $数学公式$
D.
4 $数学公式$

D
分析：本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B
解答：由双曲线方程得a²=10，b²=2，
∴c²=12，
于是 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题高考考点是双曲线的标准方程及几何性质，在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高．

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（2007•南京二模）已知F为椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线

=1的两条渐进线l₁，l₂分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
（Ⅰ）若∠MON=

，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
（Ⅱ）若

=0（O为坐标原点），

，求椭圆的离心率e．

如图，双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆O与双曲线交于A、B、C、D四点，若AB交y轴于点H，圆O与y轴正半轴相交于点P，且

．
（1）若双曲线的焦距为2，求双曲线的方程；
（2）求双曲线的离心率．

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