题目内容

给定等差数列的任意两项，如已知试问满足上述条件的等差数列是否惟一确定？

 

答案：
解析：

解：给出即给出相异两点（）与（），过这两点的直线惟一确定.因此这个数列的通项公式惟一确定，这个数列就惟一确定.

 


提示：

数列可以看成是一列特殊的函数值，数列的通项公式就是函数的解析式，定义域为（或它的有限子集{1，2，…，n}）.它的图象上的点是一群孤立的点.

 


练习册系列答案
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（2012•广东模拟）设奇函数f（x）对任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+
1
2
．
（1）求f(
1
2
)和f(
k
n
)+f(
n-k
n
)(k=0，1，2，…，n)的值；
（2）数列{an}满足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)-f(
1
2
)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（3）设m与k为两个给定的不同的正整数，{an}是满足（2）中条件的数列，
证明：
s
n=1
|
(m+1)nan+1
-
(kn+n+k+1)an
|＜(
s+1
2
)2|
m
-
k
|（s=1，2，…）．

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