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用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时,在四角截去的正方形的边长为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
试题答案
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C
试题分析:设在四角截去的正方形的边长为
,则铁盒容积为
,而
,即
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,所以在
时V有极大值.
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已知函数
.
(1)当
时,
的图象在点
处的切线平行于直线
,求
的值;
(2)当
时,
在点
处有极值,
为坐标原点,若
三点共线,求
的值.
已知数列
的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点
在函数
的图像上,且过点
的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和T
n
.
已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
,
的值;
(2)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
y
=
f
(
x
)的图象如图,则
f
′(
x
A
)与
f
′(
x
B
)的大小关系是( ).
A.
f
′(
x
A
)>
f
′(
x
B
)
B.
f
′(
x
A
)<
f
′(
x
B
)
C.
f
′(
x
A
)=
f
′(
x
B
)
D.不能确定
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-(1+2
a
)
x
+
a
ln
x
(
a
为常数).
(1)当
a
=-1时,求曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=1处切线的方程;
(2)当
a
>0时,讨论函数
y
=
f
(
x
)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
直线
y
=
kx
+
b
与曲线
y
=
x
3
+
ax
+1相切于点(2,3),则
b
的值为( ).
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.
若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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