Question

已知函数.
（1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；
（2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）本小题考查导数在切线上的应用问题，根据所给的切点及切线所平行的直线方程，可得，从中求解关于的方程组即可；（2）将所给的代入得，通过求导，先求出函数的极值，写出极值点，然后根据三点共线，利用，即可计算出的值.
试题解析：（1）当时，
所以      2分
依题意可得,
即解得       5分
（2）当时，
所以       7分
令，解得，
当变化时，变化情况如下表：

		0		0

所以当时，；当时，
不妨设       8分
因为三点共线，所以
即，解得
故所求值为       9分.