Question

不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m，n的值分别是（　　）

A．2，12

B．2，-2

C．2，-12

D．-2，-12

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解集得到其对应方程的两个根，然后利用一元二次方程的根与系数关系列式求解．

解答：解：∵不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，
∴一元二次方程2x²+mx+n=0的两个根为3，-2．
由根与系数关系得：

-2+3=- m 2 -2×3= n 2

，
解得：m=-2，n=-12．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．