题目内容
设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为__________
在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________
试题分析：考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离．
解：函数
与函数互为反函数，图象关于
对称.函数
上的点
到直线的距离为
.设函数
.由图象关于
对称得：最小值为
.点评：本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性，以及导数的几何意义，曲线的切线方程的求法，同时考查了化归的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
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的反函数的解析式是
，
，a），则f（x）=（ ）
的反函数图像重合，则f(x)=（ ）
是函数
且
的反函数，且函数
， 则
____________.
的反函数的图象过
点，则
的值为（ ）
的图象分别交于
的值为 （ ）
与
互为反函数，且
，若
的值为 。