题目内容
将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（ ）
A．
| B．-
| C．
| D．-
|
设直线l的方程为y=kx+b，其中k是l的斜率
∵沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，
∴平移后的直线对应方程为：y=k（x-2）+b-3，即y=kx-2k+b-3，
又∵平移后的直线与直线l重合
∴kx+b=kx-2k+b-3对任意x、y恒成立，
可得：b=-2k+b-3，解之得k=-
故选：B
∵沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，
∴平移后的直线对应方程为：y=k（x-2）+b-3，即y=kx-2k+b-3，
又∵平移后的直线与直线l重合
∴kx+b=kx-2k+b-3对任意x、y恒成立，
可得：b=-2k+b-3，解之得k=-
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故选：B
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