题目内容

已知α为锐角，且有tan（π-α）+3=0，则sinα的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：通过诱导公式求出tanα的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求解sinα的值．
解答：因为α为锐角，且有tan（π-α）+3=0，
所以tanα=3，即 $\text{[math]}$ ，又sin²α+cos²α=1，α为锐角，sinα＞0，
解得sinα= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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