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已知数列
{
}的前
n
项和为
,则该数列为等差数列的充要条件为(
)
(
A)
b
=
c
=0
(B)
b
=0
(C)
、
c
=0
(D)
c
=0
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答案:D
提示:
数列{
}的前
n
项和为没有常数项的二次函数
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
满足
S
n
a
n
-1
=
q
q-1
(g是常数,且(q>0,q≠1).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)当
q=
1
4
时,试证明
S
n
<
1
3
;
(Ⅲ)设函数.f(x)=log
q
x,b
n
=f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
n
),使
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n
≥
m
3
对n∈N
*
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n+1则其通项a
n
=
..
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n,数列{b
n
}的前n项和Tn=2-b
n
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n
=a
n
2
•b
n
,证明:当且仅当n≥3时,c
n+1
<c
n
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=2a
n
-n,(n∈N
*
)
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)证明{a
n
+1}是等比数列,并求a
n
;
(Ⅲ)若b
n
=(2n+1)a
n
+2n+1,数列{b
n
}的前n项和为T
n
.
已知数列{a
n
}的前n项和s
n
=
n+1
n+2
,则a
3
=
1
20
1
20
.
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