题目内容

设f(x)是定义在R上的增函数，对实数a，有（　　 ）

A.f(a2)>f(a+1)

B.f(a)<f(3a)

C.f(a2+a)>f(a2)

D.f(a2－1)<f(a2)

答案：D
提示：

∵a2－1<a2，f(x)在R上是增函数，∴f(a2－1)<f(a2).


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（01全国卷理）(14分)

设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

(Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．
设f(x)是定义在R上的一个函数，函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)当f(x)=1时，求g(x);

(2)当f(x)=x时，求g(x).

设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（    ）

A.                  B.-                 C.                 D.-

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　.

 

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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