题目内容
设f(x)是定义在R上的一个函数，函数g(x)=
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).(1)当f(x)=1时，求g(x);
(2)当f(x)=x时，求g(x).
解析：(1)f(x)=1时，g(x)=(1-x)n+x(1-x)n-1+…+xn(1-x)0
=［(1-x)+x］n=1(x≠0,1).
(2)当f(x)=x时，g(x)=(1-x)n+x(1-x)n-1+…+
·xn.
又
,
所以g(x)=
x(1-x)n-1+
x2(1-x)n-2+…+
·xn=x［
(1-x)n+
x(1-x)n-2+…+
xn-1］
=x［(1-x)+x］n-1=x.
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
) D. (