题目内容
由函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=
及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（ ）
| 3π |
| 2 |
分析：由题意可知函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=
及y=1所围成的一个封闭图形可利用定积分进行计算，只要求∫0
（1-cosx）dx即可．然后根据积分的运算公式进行求解即可．
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
解答：
解：由函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=
及y=1所围成的一个封闭图形的面积，
就是：∫0
（1-cosx）dx=（x-sinx）|0
=
+1．
故选B．
解：由函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=| 3π |
| 2 |
就是：∫0
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
=
| 3π |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查余弦函数的图象，定积分，考查计算能力，解题的关键是两块封闭图形的面积之和就是上部直接积分减去下部积分．
练习册系列答案
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如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜如图，阴影区域是由函数y=cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、π |