题目内容

数列中， 则数列的极限值（　）

Ａ．等于      Ｂ．等于      Ｃ．等于或      Ｄ．不存在

 

【答案】

B

【解析】解：因为数列中，，可知数列有规律，那么利用极限概念可知其项的值趋近于1，选B.

 

练习册系列答案
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数列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函数fn(x)=
1
3
x3-
1
2
(3an+n2)x2+3n2anx的极小值点．若数列{an}是等比数列，则a的取值范围是
 
给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”；
③函数f（x）=e-xx2的极小值为f（0），极大值为f（2）；
④双曲线的渐近线方程是y=±
3
4
x，则该双曲线的离心率是
5
4
．
⑤等差数列{an}中首项为a1，则数列{2an}为等比数列；
其中真命题的序号为
②③⑤
②③⑤
（写出所有真命题的序号）
数列{an}(n∈N +)中，a1=0，an+1是函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(3an+n2)x2+3n2anx的极小值点，则通项an=
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
．

给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
③函数的极小值为，极大值为；
④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．
⑤等差数列中首项为，则数列为等比数列；
其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

在数列中，若 a1，a2 是正整数，且=|-|,=3，4，5，…，则称||

为“绝对差数列”.

（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；

（Ⅱ）若“绝对差数列”||中，=3, =0，数列||满足=++

n=1，2，3，…，分虽判断当时, 与的极限是否存在，如果存在，求出其极

限值；

（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.

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